基本性质 第九次:二西方美食次剩余码(续) 、偶长的二元循环码 主要内容: 1.二次剩余码:幂等元

编码理论基础_理学_高等教育_教育专区。1.熟练掌握本课程所需要的数学工具和知识。这是学习本课程的前提条件。这部 分内容只作为习题,不会作为期末考试内容。 西方美食 2.对重要......

  编码理论基础_理学_高等教育_教育专区。1.熟练掌握本课程所需要的数学工具和知识。这是学习本课程的前提条件。这部 分内容只作为习题,不会作为期末考试内容。西方美食 2.对重要码类的基本概念、 原理和相关性质的熟练掌握。应当具备利用它们构造 特定具体

  1.熟练掌握本课程所需要的数学工具和知识。这是学习本课程的前提条件。这部 分内容只作为习题,不会作为期末考试内容。 2.对重要码类的基本概念、 原理和相关性质的熟练掌握。应当具备利用它们构造 特定具体参数码的能力。应当能熟练应用 MacWilliams 定理。 3.具备利用课堂所学知识对某个专题进行文献阅读的能力, 鼓励学生进行独立思 考,初步具备独立选题和对所选题目进行综述的能力。 4.对量子码、四元码、Goppa 码等要求具备较多背景知识的内容,只要求学生能 听懂和理解,不会作为期末考试内容。 第一次:引言、分组码及其参数 主要内容: 1.介绍编码理论的发展历史和应用背景,并介绍几种简单的编码方法。举例: ISBN 码,重复码。 2.介绍分组码的概念及相关参数:码的汉明重量,信息率,覆盖半径,球堆积上 界等。 3.介绍基本的译码思路:极大似然译码原则。西方美食 第二次:抽象代数(群、环部分) 主要内容: 本次课主要复习抽象代数中关于群和环的基本内容。举例:循环群、模 n 剩余类 环。子群,子环,商环,整环,理想,陪集,同态的像和核,群/环同态基本定 理。 第三次:抽象代数(有限域及其多项式部分) 主要内容: 1.域的概念和具体构造:素域,域上一元多项式环的性质(主理想整环)及其商 环,不可约多项式,域的同构。 2.域的抽象理论:域自同构,极小多项式,多项式的分解。 3.域的结构:乘法群结构(循环群,本原元) ,加法群结构(向量空间) 第四次:线性码、重量多项式 主要内容: 1.线性码的基本概念和参数,生成矩阵,校验矩阵,对偶码 2.线性码的译码:伴随(syndrome),coset leader 3.二元汉明码及其性质 4.码的重量分布和重量多项式:MacWilliams 定理 第五次:循环码基础 主要内容: 1.不可约多项式在扩域中的分解 2.循环码:定义,多项式表示,生成多项式,校验多项式,参数 3.极大循环码,极小循环码 第六次:循环码(续) 主要内容: 1.循环码的生成矩阵和校验矩阵 2.循环码的零点。二元汉明码的循环码形式 3.循环码的幂等元 1 第七次:BCH 码 主要内容: 1.循环码的迹表示 2.BCH 码:定义,基本性质,极小重量的下界 第八次:Reed-Solomon 码、二次剩余码 主要内容: 1.Reed-Solomon 码:定义,基本性质。极大距离可分码 2.二次剩余码:定义,基本性质 第九次:二次剩余码(续) 、偶长的二元循环码 主要内容: 1.二次剩余码:幂等元,极小距离 2.偶长的二元循环码:[uu+v]构造 第十次:极大距离可分码、完备码 主要内容: 1.极大距离可分码:多项式码、重量分布 2.完备码:二元和三元 Golay 码 第十一次:Reed-Muller 码 主要内容: 1.布尔函数及其多项式表示 2.Reed-Muller 码:定义,极小距离,对偶,一阶 Reed-Muller 码的重量分布。 与二元汉明码的关系 第十二次:量子码基础 主要内容: 1.量子码发展简介,基本概念和参数 2.量子错误群 3.量子纠错的概念。纯量子码的汉明界。 第十三次:加性量子码 主要内容: 1.有限交换群的特征标和表示空间的直积分解 2.加性量子码的构造:辛自正交子空间,参数 3.从经典码构造量子码 第十四次:码的各种界 主要内容: 本次课主要内容是介绍关于码 (不一定线性) 的各种界, 包括 Gilbert-Varshamov 界、Plotkin 界、Singleton 界、汉明界、线性规划界。 第十五次:Goppa 码 主要内容: 本次课主要介绍 Goppa 码的定义和基本性质,并证明其达到 Gilbert-Varshamov 界。 第十六次:总结,复习 主要内容: 对本课程主要内容进行回顾和总结。 附:时间表 周次 授课内容 备注 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 引言、分组码及其参数 3 课时 抽象代数(群、环部分) 3 课时 抽象代数(有限域及其多项式部分) 3 课时 线 课时 循环码(续) 3 课时 BCH 码 3 课时 Reed-Solomon 码、二次剩余码 3 课时 二次剩余码(续) 、偶长的二元循环码 3 课时 极大距离可分码、完备码 3 课时 Reed-Muller 码 3 课时 量子码基础 3 课时 加性量子码 3 课时 码的各种界 3 课时 Goppa 码 3 课时 总结,复习 3 课时 3

上一篇:除了西方美食计算机硬件工业的发展给它提供了坚实的物质基础外 下一篇:现在需要对西方美食其进行坐标转换

水果沙拉

吃火锅应该搭配什么饮料
广东小吃有什么特色 广东小吃介绍
如何用电饭煲制作沙茶牛腩饭
中国茶道的概念与内涵
冬季火锅新推荐-可乐火锅
香煎蛋饺怎么做